LAS ESCUELAS PROFESIONALES SALESIANAS

Es una comunidad educativo pastoral, dirigía por la Congregación Salesiana, que ofrece un servicio educativo integral a la juventud de Cartagena.

PROPUESTA PASTORAL

Honrados ciudadanos - Buenos cristianos...

OLIMPIADAS INTERNAS DE MATEMÁTICAS

Estimados estudiantes, se desarrollarán las Olimpiadas el día miercoles 05 de junio de 2019.

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martes, 27 de agosto de 2019

TALLER DE RECUPERACIÓN DE SEGUNDO PERIODO

A continuación se encuentran los criterios para el desarrollo de la actividad vacacional.

Criterios:

  • Los ejercicios deben ser entregados en hojas tamaños carta de color blanco, en una carpeta de color blanco.
  • El taller tiene un valor del 20%; la sustentación del 30% y el examen de recuperación el 50%.
  • El taller debe entregarse el día viernes, 30 de agosto de 2019.

TALLER DE RECUPERACIÓN

  1. Taller de Recuperación de Estadística - Geometría de Sexto Primer Periodo. Dar clic aquí
  2. Taller de Recuperación de Estadística - Geometría de Sexto Primer Periodo. Dar clic aquí
  3. Taller de Recuperación de Matemáticas de Octavo Primer Periodo. Dar clic aquí
  4. Taller de Recuperación de Matemáticas de Octavo Segundo Periodo. Dar clic aquí
  5. Taller de Recuperación de Matemáticas de Noveno Primer Periodo. Dar clic aquí
  6. Taller de Recuperación de Matemáticas de Noveno Segundo Periodo. Dar clic aquí



viernes, 23 de agosto de 2019

ACTIVIDAD DE 6° - 8° Y 9°

A CONTINUACIÓN ENCONTRARÁN LAS ACTIVIDADES A DESARROLLAR..


ACTIVIDAD DE GRADO SEXTO. DAR CLIC AQUÍ



ACTIVIDAD DE GRADO OCTAVO. DAR CLIC AQUÍ



ACTIVIDAD DE GRADO NOVENO. DAR CLIC AQUÍ



HAGA SU AUTOEVALUACIÓN, SINO SE ENCONTRABA EN CLASES. DAR CLIC AQUÍ




martes, 13 de agosto de 2019

PUNTO, RECTA Y PLANO

¿Qué es un punto?
Un punto muestra una ubicación y como tal, no tiene tamaño o dimensión alguna. Un punto es representado precisamente por eso: un punto y su notación se hace convencionalmente por una letra mayúscula que se escribe en su cercanía.

¿Qué es una recta?
Una recta puede definirse como un conjunto de puntos que se extienden alineados,infinitamente, en dos direcciones opuestas. Una recta es unidimensional y tiene “ancho”. Se la identifica nombrando dos puntos que estén contenidos en ella, o (muy convencionalmente usada esta notación en los salones de clases) nombrándola con una letra minúscula.

¿Qué es un plano?
Un plano es una superficie plana que no tiene dimensión en “volumen” y que se  extiende infinitamente en todas las direcciones. Se trata, entonces, de un objeto bi dimensional. En los salones de clase, suele dibujarse como paralelogramo y en general, para diferenciarlo de las notaciones anteriores, se elige nombrarlo con una letra griega, escrita en uno de sus rincones. Si bien se utiliza un paralelogramo (porque de alguna manera hay que dibujarlo) es importante recordar que un plano geométrico es infinito en todas direcciones, no tiene límites y por razones de simplicidad, deberías pensar en un plano como una hoja de papel infinitamente grande.

Veamos estos tres conceptos y sus respectivas notaciones a través del siguiente dibujo:

plano recta punto

En esta figura podemos apreciar a los tres elementos que mencionamos con sus notaciones respectivas. Por una parte el punto A, por otra a la recta r (de la cual no forma parte el punto A) y por último al plano β (beta).

Estos tres elementos básicos, servirán -como señalé antes- para elaborar la totalidad de la Geometría como la conocemos hoy en día, desde la Geometría plana a la Geometría espacial. Los primeros conceptos son los llamados Axiomas fundamentales de la Geometría plana; a ellos estará dedicado nuestro próximo post. Te invito a estar pendiente.

sábado, 13 de julio de 2019

LIBRO DE ÁLGEBRA DE BALDOR

Álgebra de Baldor
Álgebra​ es un libro del matemático y profesor cubano Aurelio Baldor. La primera edición se produjo el 19 de junio de 1941. El texto de Baldor es el libro más consultado en escuelas y colegios de Latinoamérica. El Álgebra de Baldor contiene un total de 5.790 ejercicios, que equivalen a 19 ejercicios en cada prueba en promedio.

Historial de ediciones
Según lo informado en la página en Internet del catálogo mundial WorldCat,​ la primera edición de Álgebra de Baldor registrada fue realizada en 1944 por la Editorial Cultural en La Habana, Cuba. En 1948, Aurelio Baldor vendió los derechos a la editorial mexicana Publicaciones Culturales, para invertirlos en su instituto educativo.​ Esta editorial continuó editando el libro desde México. Al llegar a México, ya exiliado, el libro fue editado por la Editorial Cultural Mexicana. Según esta página web, también el libro fue editado en Venezuela, Colombia y España. Las ediciones continúan realizándose en México, luego de reorganizaciones y cambios de nombre de las empresas editoriales originales, por parte del Grupo Editorial Patria.

Acerca de la portadas y solapas
En las primeras ediciones de "Álgebra", la portada era de color rojo​ y, hasta la edición del año 2005, las ilustraciones fueron realizadas originalmente por el dibujante cubano D.G. Terminel.​ La portada presentaba al matemático, astrónomo y geógrafo persa musulmán Al-Juarismi, quien vivió aproximadamente entre 780 y 8506​ y, al fondo, un asimilación de la natal Bagdad de Al-Juarismi que cubre parte de la portada delantera y la posterior. La solapa delantera está ilustrada con un retrato del matemático griego, físico, ingeniero, inventor y astrónomo, Arquímedes (ca. 287 a. C. – ca. 212 a. C.) además del asedio a su ciudad Siracusa7​ En la contra solapa figuró un retrato del matemático escocés John Napier uno de los desarrolladores de los logaritmos.



domingo, 23 de junio de 2019

ACTIVIDAD VACACIONAL DE ESTADÍSTICA 6°

PROBABILIDAD SIMPLE

La probabilidad es una medida de la certidumbre asociada a un suceso o evento futuro y suele expresarse como un número entre 0 y 1 (o entre 0 % y 100 %).

Una forma tradicional de estimar algunas probabilidades sería obtener la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de experimentos aleatorios, de los que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. Un suceso puede ser improbable (con probabilidad cercana a cero), probable (probabilidad intermedia) o seguro (con probabilidad uno).

La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias, la administración, contaduría, economía y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina los experimentos o fenómenos aleatorios.




miércoles, 19 de junio de 2019

EJERCICIOS DE VACACIONES DE 9°

RACIONALIZACIÓN
En matemáticas, la racionalización de radicales es un proceso en el cual se transforma una expresión, la cual es una fracción con raíz en el denominador, a otra equivalente sin raíz en el denominador.

También se le conoce como racionalizar una fracción con raíces en el denominador, que consiste en operar para eliminar los radicales del denominador de una fracción.2​ Para ello se multiplica el numerador y el denominador por otra expresión de forma que al operar, se elimine la raíz del denominador. Cabe destacar que la expresión a racionalizar puede tener la raíz con índice mayor que dos (por ejemplo, raíz cúbica), cantidad subradical puede ser un monomio, binomio, etc, y que la expresión obtenida equivalente puede o no presentar raíces en el numerador.

LOGARITMACIÓN
En análisis matemático, usualmente, el logaritmo de un número real positivo "en una base de logaritmo determinada" es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. 

De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.

FUNCIONES LINEALES 
En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

f(x) = mx + b

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m determina la pendiente o inclinación de la recta, y la constante b determina el punto de corte de la recta con el eje vertical y.

En el contexto del análisis matemático, las funciones lineales son aquellas que pasan por el origen de coordenadas, donde b = 0, de la forma:

f(x) = mx

mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

f(x) = mx + b
también conocida como transformación lineal, en el contexto de álgebra lineal.

EJERCICIOS DE PRODUCTOS NOTABLES 8°

Se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.

NOTA: Deben leer los criterios de la actividad.




jueves, 30 de mayo de 2019

ACTIVIDAD FINAL DE EDTH

Estimados estudiantes, reciban un cordial saludo de paz y bien.

A continuación, se encuentra el trabajo virtual que deben realizar como parte de las notas finales de la transversal de Matemáticas en la ETDH, es importante desarrollar estás actividades, ya que serán de mucha ayuda para la preparación del examen final de asignatura. Sin más preámbulo, éxitos en el desarrollo de la actividad.

El tiempo para la realización de las actividades desde el Jueves 30 de agosto (6:00 a.m.) hasta el Domingo 02 de junio (12:00 M.) (medio día.).


ACTIVIDADES DE LOS PROGRAMAS ACADÉMICOS

INSTALACIONES ELÉCTRICAS - MANTENIMIENTO INDUSTRIAL - INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL

EJERCICIOS DE CONVERSIÓN DE UNIDADES.    DAR CLICK AQUÍ
EJERCICIOS DE EJERCICIOS DE PORCENTAJESDAR CLICK AQUÍ
EJERCICIOS DE NÚMEROS DECIMALES.             DAR CLICK AQUÍ
EJERCICIOS DE FRACCIONES.                             DAR CLICK AQUÍ

COCINA NACIONAL E INTERNACIONAL

EJERCICIOS DE CONVERSIÓN DE UNIDADES.    DAR CLICK AQUÍ
EJERCICIOS DE EJERCICIOS DE PORCENTAJESDAR CLICK AQUÍ
EJERCICIOS DE NÚMEROS DECIMALES.             DAR CLICK AQUÍ
EJERCICIOS DE FRACCIONES.                             DAR CLICK AQUÍ



COMUNICARSE CON EL DOCENTE. DAR CLICK AQUÍ


martes, 28 de mayo de 2019

EJERCICIO DE ANALISIS VERTICAL Y HORIZONTAL - ETDH

Muebles de exportación Ltda... Es una empresa dedicada a la producción y venta de muebles tallados. La mayor parte de la producción se despacha a toda Colombia, principalmente a las ciudades de Bogotá y Barranquilla, donde están localizados los principales compradores.  

A continuación, se presentan los estados financieros balance general y estado de pérdida y ganancia) correspondientes a los años 2017 y 2018, para los cuales se pide:

  • Realiza el Análisis Vertical
  • Realizar el Análisis Horizontal

¿QUÉ ES LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA?

¿QUÉ ES LA PROBABILIDAD Y LA ESTADÍSTICA?
La Probabilidad y la Estadística se encargan del estudio del azar desde el punto de vista de las matemáticas:

  • La Probabilidad propone modelos para los fenómenos aleatorios, es decir, los que se pueden predecir con certeza, y estudia sus consecuencias lógicas.
  • La Estadística ofrece métodos y técnicas que permiten entender los datos a partir de modelos.
  • De esta manera, el Cálculo de las Probabilidades es una teoría matemática y la Estadística es una ciencia aplicada donde hay que dar un contenido concreto a la noción de probabilidad.


PROBABILIDAD
En este sentido, el cálculo científico de probabilidades puede ayudarnos a comprender lo que en ocasiones la intuición nos indica de manera errónea. Un ejemplo típico es la denominada "paradoja de los cumpleaños". Supongamos que estamos en un grupo de 23 personas. Los cálculos nos dicen que la probabilidad de que dos personas celebren el mismo día su cumpleaños es del 50%, algo que a simple vista parece increíble (Paradoja del Cumpleaños »). No es de extrañar por tanto que la Teoría de Probabilidad se utilice en campos tan diversos como la demografía, la medicina, las comunicaciones, la informática, la economía y las finanzas.

ESTADÍSTICA
Cuando hablamos de estadística, se suele pensar en un conjunto de datos numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es debida a la influencia de nuestro entorno, ya que hoy día es casi imposible que cualquier medio de communicación, periódico, radio, televisión, etc, no nos aborde diariamente con cualquier tipo de información estadística.

Sólo cuando nos adentramos en un mundo más específico como es el campo de la investigación de las Ciencias Sociales: Medicina, Biología, Psicología, ... empezamos a percibir que la Estadística no sólo es algo más, sino que se convierte en la única herramienta que, hoy por hoy, permite dar luz y obtener resultados, y por tanto beneficios, en cualquier tipo de estudio, cuyos movimientos y relaciones, por su variabilidad intrínseca, no puedan ser abordadas desde la perspectiva de las leyes determistas.

La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos (Estadística Descriptiva), siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones ( Estadística Inferencial).

HISTORIA DE LA PROBALIDAD

En cuanto al concepto en sí, la probabilidad y el azar siempre ha estado en la mente del ser humano. Por ejemplo:

  • Sumerios y Asirios utilizaban un hueso extraído del talón de animales como ovejas, ciervos o caballos, denominado astrágalo o talus, que tallaban para que pudieran caer en cuatro posiciones distintas, por lo que son considerados como los precursores de los dados.
  • En el caso de la civilización egipcia, algunas pinturas encontradas en las tumbas de los faraones muestran tanto astrágalos como tableros para el registro de los resultados.
  • Por su parte, los juegos con dados se practicaron ininterrumpidamente desde los tiempos del Imperio Romano hasta el Renacimiento, aunque no se conoce apenas las reglas con las que jugaban. Uno de estos juegos, denominado "hazard", palabra que en inglés y francés significa riesgo o peligro, fue introducido en Europa con la Tercera Cruzada. Las raíces etimológicas del término provienen de la palabra árabe "al-azar", que significa "dado". Posteriormente, en el "Purgatorio" de Dante el término aparece ya como "azar".
  • En la actualidad, ruletas, máquinas tragaperras, loterías, quinielas,..., nos indican que dicha fascinación del hombre por el juego, continúa.


La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat » y Blaise Pascal » tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano (jugador donde los haya) escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fué publicado hasta más de un siglo después, sobre 1660) no es hasta dicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos.

Christian Huygens conoció la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre Fermat suscitada por el caballero De Méré, se planteó el debate de determinar la probabilidad de ganar una partida, y publicó (en 1657) el primer libro sobre probabilidad: De Ratiociniis in Ludo Aleae, (Calculating in Games of Chance), un tratado sobre juegos de azar.Se aceptaba como intuitivo el concepto de equiprobabilidad, se admitía que la probabilidad de conseguir un acontecimiento fuese igual al cociente entre

Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar, el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior definición de probabilidad. Destacan en 1713 el teorema de Bernoulli y la distribución binomial, y en 1738 el primer caso particular estudiado por De Moivre » , del teorema central del límite. En 1809 Gauss » inició el estudio de la teoría de errores y en 1810 Laplace, que había considerado anteriormente el tema, completó el desarrollo de esta teoría. En 1812 Pierre Laplace » publicó Théorie analytique des probabilités en el que expone un análisis matemático sobre los juegos de azar.

A mediados del siglo  XIX, un fraile agustino austríaco, Gregor Mendel, inició el estudio de la herencia, la genética, con sus interesantes experimentos sobre el cruce de plantas de diferentes características. Su obra, La matemática de la Herencia, fue una de las primeras aplicaciones importantes de la teoría de probabilidad a las ciencias naturales

Desde los orígenes la principal dificultad para poder considerar la probabilidad como una rama de la matemática fue la elaboración de una teoría suficientemente precisa como para que fuese aceptada como una forma de matemática. A principios del siglo XX el matemático ruso Andrei Kolmogorov » la definió de forma axiomática y estableció las bases para la moderna teoría de la probabilidad que en la actualidad es parte de una teoría más amplia como es la teoría de la medida.


HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA

La palabra Estadística procede del vocablo “Estado”, pues era función principal de los Gobiernos de los Estados establecer registros de población, nacimientos, defunciones, impuestos, cosechas... La necesidad de poseer datos cifrados sobre la población y sus condiciones materiales de existencia han debido hacerse sentir desde que se establecieron sociedades humanas organizadas.

Es difícil conocer los orígenes de la Estadística. Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas.

  • Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos pertenecientes a los Nuragas, las primeros habitantes de la isla; estos monumentos constan de bloques de basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes de encontraban grabados toscos signos que han sido interpretados con mucha verosimilidad como muescas que servían para llevar la cuenta del ganado y la caza.
  • Hacia el año 3.000 A.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.
  • Los egipcios ya analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir la pirámides.En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos. Tal era su dedicación por llevar siempre una relación de todo que hasta tenían a la diosa Safnkit, diosa de los libros y las cuentas. Todo esto era hecho bajo la dirección del Faraón y fue a partir del año 3050 a.C.
  • En la Biblia observamos en uno de los libros del Pentateuco, bajo el nombre de Números, el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto. Textualmente dice: "Censo de las tribus: El día primero del segundo año después de la salida de Egipto, habló Yavpe a Moisés en el desierto de Sinaí en el tabernáculo de la reunión, diciendo: "Haz un censo general de toda la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, describiendo por cabezas los nombres de todos los varones aptos para el servicio de armas en Israel. En el llibro bíblico Crónicas describe el bienestar material de las diversas tribus judías.
  • En China existían los censos chinos ordenados por el emperador Tao hacia el año 2.200 a.C.
  • Posteriormente, hacia el año 500 a.C., se realizaron censos en Roma para conocer la población existente en aquel momento. Se erigió la figura del censor, cuya misión consistía en controlar el número de habitantes y su distribución por los distintos territorios.
  • En la Edad Media, en el año 762, Carlomagno ordenó la creación de un registro de todas sus propiedades, así como de los bienes de la iglesia.
  • Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1.066, el rey Guillermo I, el Conquistador, elaboró un catastro que puede considerarse el primero de Europa.
  • Los Reyes Católicos ordenaron a Alonso de Quintanilla en 1.482 el recuento de fuegos (hogares) de las provincias de Castilla.
En 1.662 un mercader de lencería londinense, John Graunt, publicó un tratado con las observaciones políticas y naturales, donde Graunt pone de manifiesto las cifras brutas de nacimientos y defunciones ocurridas en Londres durante el periodo 1.604-1.661, así como las influencias que ejercían las causas naturales, sociales y políticas de dichos acontecimientos. Puede considerarse el primer trabajo estadístico serio sobre la población.


Curiosamente, Graunt no conocía los trabajos de B. Pascal » (1.623-1.662) ni de C. Huygens (1.629-1.695) sobre estos mismos temas. Un poco más tarde, el astrónomo Edmund Halley (1.656- 1.742) presenta la primera tabla de mortalidad que se puede considerar como base de los estudios contemporáneos. En dicho trabajo se intenta establecer el precio de las anualidades a satisfacer a las compañías de seguros. Es decir, en Londres y en París se estaban construyendo, casi de manera simultánea, las dos disciplinas que actualmente llamamos estadística y probabilidad.

En el siglo XIX, la estadística entra en una nueva fase de su desarrollo con la generalización del método para estudiar fenómenos de las ciencias naturales y sociales. Galton » (1.822-1.911) y Pearson (1.857-1936) se pueden considerar como los padres de la estadística moderna, pues a ellos se debe el paso de la estadística deductiva a la estadística inductiva.

Los fundamentos de la estadística actual y muchos de los métodos de inferencia son debidos a R. A. Fisher. Se intereso primeramente por la eugenesia, lo que le conduce, siguiendo los pasos de Galton a la investigación estadística, sus trabajos culminan con la publicación de la obra Métodos estadísticos para investigaciones. En el aparece la metodología estadística tal y como hoy la conocemos.

A partir de mediados del siglo XX comienza lo que podemos denominar la estadística moderna, uno de los factores determinantes es la aparición y popularización de los computadores. El centro de gravedad de la metodología estadística se empieza a desplazar técnicas de computación intensiva aplicadas a grandes masas de datos, y se empieza a considerar el método estadístico como un proceso iterativo de búsqueda del modelo ideal

Las aplicaciones en este periodo de la Estadística a la Economía conducen a una disciplina con contenido propio: la Econometría. La investigación estadística en problemas militares durante la segunda guerra mundial y los nuevos métodos de programación matemática, dan lugar a la Investigación Operativa.



martes, 21 de mayo de 2019

OLIMPIADAS INTERNAS DE MATEMÁTICAS - EPS



OLIMPIADAS INTERNAS DE MATEMÁTICAS
Escuelas Profesionales Salesianas

Un paso más hacia la excelencia educativa.

Las Escuelas Profesionales Salesianas, en la construcción de conocimiento da inicia las Olimpiadas Internas de Matemáticas, con el objetivo de potencializar las competencias de Razonamiento y argumentación, Comunicación y Representación, Modelación, Planteamientos y Resolución de Problemas. Además, de los componentes Numérico-variacional, Geométrico-métrico y Aleatorio, con miras a la mejora continua para alcanzar la excelencia académica en los estudiantes.

Desde el Área de Matemáticas invitamos a todos los estudiantes de las Escuelas Profesionales Salesianas a que participen activamente, de tal manera que, expongan su máximo potencial en las pruebas a realizar. Cabe resaltar, que las diferentes actividades se han diseñado para estimular en los estudiantes el estudio de estas disciplinas, desafiar su creatividad, desarrollar su interés y talento

Lo invitamos a que se inscriba haciendo click en el siguiente cuadro:


Inscripción a las Olimpiadas Internas de Matemáticas

RACIONALIZACIÓN - MATEMÁTICAS 9°

RACIONALIZACIÓN

Racionalizar una expresión fraccionaria con raíces inexactas en el denominador (números irracionales) consiste en obtener otra expresión fraccionaria equivalente, pero sin que aparezcan raíces en el denominador.

Las siguientes expresiones fraccionarias tienen números irracionales en el denomirnador:

\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{5}{\sqrt{3}+ \sqrt{5}} , \frac{\sqrt{7}}{\sqrt[5]{6}}

¿Para qué racionalizar?
Una de la razones por las cuales se racionaliza es para realizar la división, ya que el divisor no puede ser un número irracional.

Para racionalizar se debe amplificar la expresión por algún factor que permita expresar el denominador sin raíces (como un número racional).



INTRODUCCIÓN A LA RACIONALIZACIÓN



Fuente: https://youtu.be/2HUHWhBjDQg



RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES - EJERCICIO 1



Fuente: https://youtu.be/PI2TVst7Ibs


RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES CON MONOMIOS - EJERCICIO 2



Fuente: https://youtu.be/AA_nVviMMvQ


RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES CON MONOMIO - EJERCICIO 3



Fuente: https://youtu.be/yMihgRNUHEQ



RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES CON BINOMIO - EJERCICIO 4



Fuente: https://youtu.be/Dw7HrYXMJQc



RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES CON BINOMIO - EJERCICIO 5



Fuente: https://youtu.be/6NnKpx51LHw



RACIONALIZACIÓN CON DENOMINADORES CON TRINOMIOS - EJERCICIO 6



Fuente: https://youtu.be/ZXlTwNX_nhY



RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES CON TRINOMIO - EJERCICIO 7



Fuente: https://youtu.be/-zN3gK1lqB8




miércoles, 8 de mayo de 2019

ACTIVIDAD DE RECUPERACIÓN - MATEMÁTICAS 8°

Estimados estudiantes, reciban un cordial saludo de paz y bien. Espero que se encuentren muy bien. 

Los estudiantes que presentan dificultades en el primer periodo en la asignatura de Matemáticas. Deben solucionar los diferentes ejercicios propuestos en el taller de recuperación.







ACTIVIDAD DE RECUPERACIÓN - MATEMÁTICAS 9°

Estimados estudiantes, reciban un cordial saludo de paz y bien. Espero que se encuentren muy bien. 

Los estudiantes que presentan dificultades en el primer periodo en la asignatura de Matemáticas. Deben solucionar los diferentes ejercicios propuestos en el taller de recuperación.







miércoles, 1 de mayo de 2019

QUIZ VIRTUAL DE 9° MATEMÁTICAS

Estimados estudiantes, debe dar clic en el siguiente icono para que pueda realizar el quiz virtual, recuerden hacer el mejor esfuerzo.

ÉXITOS EN EL QUIZ

QUIZ VIRTUAL DE 8° MATEMÁTICAS

Estimados estudiantes, debe dar clic en el siguiente icono para que pueda realizar el quiz virtual, recuerden hacer el mejor esfuerzo.

ÉXITOS EN EL QUIZ

domingo, 21 de abril de 2019

LA RADICACIÓN Y SUS PROPIEDADES

La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando.

A continuación se presentarán algunos vídeos sobre la radicación y sus propiedades.



SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES


Fuente: https://youtu.be/2HachLBuoZo




SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS CON RADICALES (Parte 2)


Fuente: https://youtu.be/-EMjsWjPDLM




SIMPLIFICACIÓN CON RADICALES (Parte 3)


Fuente: https://youtu.be/qSRMjsanmuU




SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS CON RADICALES (Parte 4)


Fuente: https://youtu.be/puVdEAH4x0w




REDUCIR RADICALES A MÍNIMO COMÚN ÍNDICE


Fuente: https://youtu.be/FXQapwnod7A




POTENCIACIÓN CON EXPONENTE FRACCIÓN


Fuente: https://youtu.be/IqW4-JUrd3k




FRACCIONES CON EXPONENTE FRACCIONARIO


Fuente: https://youtu.be/WH04Pj_qLCo




REDUCIR RADICALES SEMEJANTES


Fuente: https://youtu.be/6cJwOq1gfBo




SUMA Y RESTA DE RADICALES


Fuente: https://youtu.be/2BVgn1wk5ko




SUMA Y RESTA DE RADICALES (Parte 2)


Fuente: https://youtu.be/WL19g0YFRUQ




MULTIPLICACIÓN DE RADICALES CON ÍNDICE IGUAL


Fuente: https://youtu.be/MGQD-7zyRoM




MULTIPLICACIÓN DE RADICALES DEL MISMO ÍNDICE


Fuente: https://youtu.be/DL3ITENNgOY




MULTIPLICACIÓN DE RADICALES DE DIFERENTE ÍNDICE


Fuente: https://youtu.be/NuXTtcGzgMM




MULTIPLICACIÓN DE RADICALES DE DIFERENTE ÍNDICE (Parte 2)


Fuente: https://youtu.be/MaE6zwrKlxA




MULTIPLICACIÓN DE RADICALES DE DIFERENTE ÍNDICE (Parte 3)


Fuente: https://youtu.be/T8xpiGDkgoE




DIVISIÓN DE RADICALES DEL MISMO ÍNDICE


Fuente: https://youtu.be/awfaWBAAq8s




DIVISIÓN DE RADICALES DE DIFERENTES ÍNDICE


Fuente: https://youtu.be/desONj_65CY




POTENCIA DE RADICALES


Fuente: https://youtu.be/Mk81I9L8awg




RADICACIÓN DE RADICALES


Fuente: https://youtu.be/BgFWUQ33EG4



LA POTENCIACIÓN Y SUS PROPIEDADES 9°

La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base "a" y exponente "n". Se escribe an y se lee normalmente como «a elevado a n» o también «a elevado a la n». Hay algunos números exponentes especiales como el 2, que se lee al cuadrado o el 3, que se lee al cubo. Se debe tener en cuenta que en el caso de la potenciación, la base y el exponente pueden pertenecer a conjuntos diferentes.

A continuación se presentan una serie de vídeos relacionados a la potenciación y a las propiedades de la potenciación.


¿QUÉ ES LA POTENCIACIÓN?


Fuente: https://youtu.be/vwzZEB0SzCI




PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN


BASES NEGATIVAS Y POTENCIA CON EXPONENTE 0 Y 1


Fuente: https://youtu.be/-oOKjJhK7Mc




PRODUCTO DE POTENCIA CON BASES IGUALES


Fuente: https://youtu.be/f_Jx3u-suEI




COCIENTE DE POTENCIA CON BASES IGUALES


Fuente: https://youtu.be/y_nV02od8B0




POTENCIA DE UNA POTENCIA


Fuente: https://youtu.be/8Je2TiMphKk




POTENCIA DE UN PRODUCTO (MULTIPLICACIÓN)


Fuente: https://youtu.be/WYwmA8coUsQ




POTENCIA DE UN COCIENTE (DIVISIÓN)


Fuente: https://youtu.be/yHNk-QJ0ehw




POTENCIA CON EXPONENTES NEGATIVOS


Fuente: https://youtu.be/hddC6yR51-s




POTENCIA CON EXPONENTE FRACCIONARIO


Fuente: https://youtu.be/IqW4-JUrd3k




FRACCIONES CON EXPONENTES FRACCIONARIOS


Fuente: https://youtu.be/WH04Pj_qLCo




POTENCIAS CON EXPONENTES NEGATIVOS


Fuente: https://youtu.be/nTartXdCvTo




PROPIEDADES COMBINADAS


Fuente: https://youtu.be/G_SFzaSW5DQ




PROPIEDADES COMBINADAS (Parte 2)


Fuente: https://youtu.be/Ro4sU8nlhE0




PROPIEDADES COMBINADAS (Parte 3)


Fuente: https://youtu.be/1xMMeIQUfHM




PROPIEDADES COMBINADAS (Parte 4)


Fuente: https://youtu.be/pQIxGS9Dwpk




PROPIEDADES COMBINADAS (Parte 5)


Fuente: https://youtu.be/3OXzWLaLdh4



NOTACIÓN CIENTÍFICA 9°

La notación científica, también denominada patrón o notación en forma exponencial, es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes (100 000 000 000) o pequeños como puede ser el siguiente (0,000 000 000 01) ​para ser escrito de manera convencional.​ El uso de esta notación se basa en potencias de BASE 10​. El módulo del exponente en el caso anterior es la cantidad de ceros que lleva el número delante, en caso de ser negativo , o detrás, en caso de tratarse de un exponente positivo.

Siempre el exponente es igual al número de cifras decimales que deben correrse para convertir un número escrito en notación científica en el mismo escrito en notación decimal. Se desplazará a la derecha si el exponente es positivo y hacia la izquierda si es negativo. Cuando se trata de convertir un número en notación decimal a notación científica el proceso es a la inversa. ​

A continuación se presentarán una serie de vídeos relacionados a las operaciones con Notación Científica.


INTRODUCCIÓN A LA NOTACIÓN CIENTÍFICA

Fuente: https://youtu.be/qjX4wKUoK7E




ESCRIBIR NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA


Fuente: https://youtu.be/W4AwXQfn_o4




PASAR DE NOTACIÓN CIENTÍFICA A DECIMAL


Fuente: https://youtu.be/8hD_XCGTOhM




MULTIPLICACIÓN DE NOTACIÓN CIENTÍFICA


Fuente: https://youtu.be/VX_5_34fWn4




DIVISIÓN DE NOTACIÓN CIENTÍFICA


Fuente: https://youtu.be/pjy1NCAb-xw




SUMA Y RESTA DE NOTACIÓN CIENTÍFICA


Fuente: https://youtu.be/ioaZj5whXRc




SUMA Y RESTA DE NOTACIÓN CIENTÍFICA (Ejercicio 2)


Fuente: https://youtu.be/BIbG9u2PHjA



MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS - MONOMIOS Y POLINOMIOS 8°

Multiplicar polinomios implica aplicar las reglas de los exponentes y la Propiedad Distributiva para simplificar el producto. Esta multiplicación también puede ilustrarse con un modelo de área y puede ser útil al modelar situaciones del mundo real. Entender los productos de polinomios es un paso importante para factorizar y resolver ecuaciones algebraicas.

A continuación se presenta una serie de vídeos tomados de youtube que hacen parte de las Matemáticas del Profe Alex


Multiplicación de expresiones algebraicas - Monomio por Monomio




Multiplicación de expresiones algebraicas - Monomio por Monomio


Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=CvGiam95NPU&list


Multiplicación de expresiones algebraicas - Monomio por Polinomio (Método 1)


Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=_hHpYgZ6e_s&list



Multiplicación de expresiones algebraicas - Monomio por Polinomio (Método 1)


Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=wpwRJXCe-DE&list



Multiplicación de Monomio por Polinomio (Método 2)




Multiplicación de Monomio por Polinomio (Método 2)





Multiplicación de expresiones algebraicas de Polinomio por Polinomio





Multiplicación de Polinomio por Polinomio

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=ZVUUd0uegog&list



Multiplicación de Polinomios Algebraicos

Fuente: https://youtu.be/JcZpyJPL6RI



Multiplicación de Polinomios Algebraicos (Método 2)


Fuente: https://youtu.be/uykMCi8pcUk



martes, 16 de abril de 2019

VÍDEOS DE SUMA Y RESTA DE MONOMIOS 8°

Para sumar monomios semejantes tendremos que sumar sus coeficientes y dejar la misma parte literal. Para restar haremos lo mismo pero restaremos sus coeficientes. Cuando tenemos una suma o resta de diferentes monomios obtenemos un polinomio. Un polinomio también lo podemos sumar o restar a otro polinomio.

A continuación se presenta una serie de vídeos tomado de youtube que hacen parte de las Matemáticas del Profe Alex.

¿QUÉ SON TÉRMINOS SEMEJANTES?




CLASIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: MONOMIO, BINOMIO Y TRINOMIO


Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=_NS3U2nwk0g


REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES. EJEMPLO 1


Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=FDZ18L6kooQ


REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES. EJEMPLO 2


Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=hP7nEVWtetM


REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES. EJEMPLO 3

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=lnGPttJbzdY


SUMA O REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES. EJEMPLO 4

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=Amq2hBU2k4A


REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES CON FRACCIONES. EJEMPLO 1


Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=6CyxY1L3knU


REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES CON FRACCIONES. EJEMPLO 2


Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=05BXXKfXJxQ



REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES, CON AGRUPACIÓN DE SIGNOS EJEMPLO 1


Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=V4-tugHPQRs


REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES, CON AGRUPACIÓN DE SIGNOS EJEMPLO 2


Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=-JviHJN8niw





domingo, 14 de abril de 2019

ACTIVIDAD DE MATEMÁTICAS PARA SEMANA SANTA

Estimados estudiantes, reciban un fraternal saludo.

A continuación, dejo dos links en el cual podrán descargar la actividad de matemáticas de octavo y noveno previstas para la Semana Santa, deben realizar los ejercicios de acuerdo a los temas visto en clases. Además, deben tener en cuenta los criterios que se colocaron para entregar la actividad, que será recibida el día martes 23 de abril del presente año.


Criterios para entregar el taller: El taller debe realizarse en hojas blanca sin rayas, con buena presentación (hoja de presentación) y entregarse en una carpeta blanca de hoja de vida, el día 23 de abril. Si no cumple los criterios, no se recibirá el taller.

1. Taller de Matemáticas 8°. DAR CLIC AQUÍ

2. Taller de Matemáticas 9°. DAR CLIC AQUÍ 


sábado, 2 de marzo de 2019

VÍDEOS SOBRE OPERACIONES DE NÚMEROS DECIMALES

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES



MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES



CONVERTIR UN DECIMAL EXACTO A FRACCIÓN



CONVERTIR DECIMAL PERIÓDICO PURO A FRACCIÓN



CONVERTIR DECIMAL PERIÓDICO MIXTO A FRACCIÓN